Определите время подъема лифта в высотном здании, считая его движение при разгоне и торможении равнопеременным с ускорением, равным по абсолютной величине 1 м/с2, а на среднем участке - равномерным со скоростью υ = 2 м/с. Высота подъема лифта h = 60 м.

Из формулы для ускорения найдем время разгона t₁.

a = (v-v₀) / t₁;

t₁ = (v-v₀) / a = 2 м/с / 1 м/с² = 2 с,

где v - конечная скорость, v₀ - начальная скорость.

Путь при ускорении:

h₁ = at² / 2 = (1 м/с² * 4 с²) / 2 = 2 м.

При торможении начальная скорость v, конечная - 0.

v-at₂ = 0;

Время торможения t₂:

t₂ = V / a = 2 c;

Путь при торможении:

h₂ = vt-at² / 2 = 2 м.

Путь при торможении и разгоне:

h₁ + h₂ = 2 м + 2 м = 4 м.

Путь, пройденный равномерно:

h₃ = h - (h₁ + h₂) = 60 - 4 = 56 м.

Время равномерного движения:

t₃ = 56 м / 2 м/с = 28 с.

Общее время

t = t₁ + t₂ + t₃ = 2 + 2 + 28 = 32 c.

Ответ: 32 с.