Тело находится в равновесии поддействием трех сил. Одна сила (6 Н) действует на восток, другая (3 Н) под углом 60° - на северо восток. Определите модуль и напраыление третьей силы.

Дано:

F1 = 6 Ньютон, модуль первой силы, направленной на восток;

F2 = 3 Ньютона - модуль второй силы, направленной на северо-восток.

Требуется определить модуль и направление третей силы F3.

По условию задачи, тело находится в равновесии. Это значит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна 0. Тогда, получается, сила F3 должна быть направленна на юго-запад с под некоторым углом a, чтобы выполнялось равенство. Разложим силы по оси на восток и по оси на север. Тогда:

F3 (восток) = F1 + F2 * cos (60) = 6 + 3 * 0,5 = 6 + 1,5 = 7,5

F3 (север) = F2 * sin (60) = 3 * 0,87 = 2,61

F3 = (F3 (восток) ^2 + F3 (север) ^2) ^0,5 = (7,5^2 + 2,6^2) ^0.5 = (56,2 + 6,8) ^0,5 =

= 63^0,5 = 7,9 Ньютон.

Тогда направление силы будет:

cos (a) = F3 (восток) / F3 = 7,5 / 7,9 = 0,94. Отсюда a = 19 градусов.

Ответ: модуль третей силы равен 7,9 Ньютон, она направлена на юго-запад под углом 19 градусов к горизонтали.