При полном погружении в воду стеклянный шар объёмом 200 см³ весит в три раза меньше, чем в воздухе. Найти объём полости внутри шара. Плотность стекла Р ст = 2,5 г/см³, плотность воды Р в = 1 г/см³

Vш = 200 см³ = 0,0002 м³.

Рвозд / Рвод = 3.

ρст = 2,5 г/см³ = 2500 кг/м³.

ρв = 1000 кг/м³.

g = 10 м/с².

Vпол - ?

Vпол = Vш - Vст.

Вес тела в воздухе Рвозд выразим формулой: Рвозд = m * g.

m = ρст * Vст, где Vст - объем стекла.

Рвозд = ρст * Vст * g.

Вес тела в воде Рвод определяется формулой: Рвод = m * g - Fарх.

Выталкивающая сила Архимеда Fарх определяется формулой: Fарх = ρв * g * Vш. Где ρв - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, Vш - объем погруженной части тела в жидкость.

Рвод = Рвозд - ρв * g * Vш.

Рвозд / 3 = Рвозд - ρв * g * Vш.

ρв * g * Vш = Рвозд - Рвозд / 3.

Рвозд = 3 * ρв * g * Vш / 2.

ρст * Vст * g = 3 * ρв * g * Vш / 2.

Vст = 3 * ρв * Vш / 2 * ρст.

Vст = 3 * 1000 кг/м³ * 0,0002 м³ / 2 * 2500 кг/м³ = 0,00012 м³.

Vпол = 0,0002 м³ - 0,00012 м³ = 0,00008 м³.

Ответ: объем полости внутри шара составляет Vпол = 0,00008 м³ = 80 см³.