В калориметр, содержащий m = 1 кг льда при температуре T1 = - 10°С долили 200 г воды при температуре t2 = 100°С. Найти темпе - ратуру t и объём смеси V после установления теплового равновесия. Теплоёмкостью калориметра и потерями тепла пренебречь.

mл = 1 кг.

tл = - 10 °С.

t1 = 0 °С.

mв = 200 г = 0,2 кг.

tв = 100 °С.

Cл = 2100 Дж/кг * °С.

Cв = 4200 Дж/кг * °С.

q = 3,4 * 10⁵ Дж/кг.

ρ = 1000 кг/м³.

t - ?

V - ?

Для нагревание льда необходимо тепловой энергии: Q1 = Cл * mл * (t1 - tл).

Q1 = 2100 Дж/кг * °С * 1 кг * (0 °С + 10 °С) = 21000 Дж.

При охлаждении воды выделится тепловой энергии: Q2 = Cв * mв * (tв - t1).

Q2 = 4200 Дж/кг * °С * 0,2 кг * (1000 °С - 0 °С) = 84000 Дж.

Для плавления льда необходимо количество теплоты: Q3 = q * mл.

Q3 = 3,4 * 10⁵ Дж/кг * 1 кг = 340000 Дж.

На плавления льда пойдёт только Q2 - Q1 = 84000 Дж - 21000 Дж = 63000 Дж.

mл" = 63000 Дж/3,4 * 10⁵ Дж = 0,19 кг.

Ответ: температура установится t1 = 0 °С, будет mв" = 0,39 кг воды и mл"" = 0,81 кг льда.