В калориметр, содержащий m=1 кг льда при температуре t=1°C долили 200 г воды при температуре 100°С. Найдите температуру t и объем V после установления Теплого равновесия

mл = 1 кг.

tл = - 10 °C.

Cл = 2100 Дж/кг * °C.

Св = 4200 Дж/кг * °C.

mв = 200 г = 0,2 кг.

tв = 100 °С.

ρ = 1000 кг/м³.

λ = 3,4 * 10⁵ Дж/кг.

t - ?

V - ?

Выразим количество теплоты Qв, которое отдаст вода при охлаждении до t = 0 °C по формуле: Qв = Cв * mв * (tв - t).

Qв = 4200 Дж/кг * °C * 0,2 кг * (100 °С - 0 °С) = 84000 Дж.

Для нагревание льда до температуры плавления t = 0 °C необходимое количество теплоты Qл выразим формулой: Qл = Cл * mл * (t - tл).

Qл = 2100 Дж/кг * °C * 1 кг * (0 °С + 10 °С) = 21000 Дж.

На плавление льда остаётся количество теплоты Q = Qв - Qл.

Q = λ * mл", где mл" - масса льда, который расплавится.

mл" = Q / λ = (Qв - Qл) / λ.

mл" = (84000 Дж - 21000 Дж) / 3,4 * 10⁵ Дж/кг = 0,19 кг.

mл"" = mл - mл".

mл"" = 1 кг - 0,19 кг = 0,81 кг.

mв" = mв + mл".

mв" = 0,2 кг + 0,19 кг = 0,39 кг.

V = mв" / ρ.

V = 0,39 кг / 1000 кг/м³ = 39 * 10^-5 м³.

Ответ: в калориметре установится температура t = 0 °C. В нем будет воды mв" = 0,39 кг, V = 39 * 10^-5 м³, льда mл"" = 0,81 кг.