С какой высоты (м) упал без начальной скорости свинцовый шар, если при падении его температура повысилась на 10 градусов C? Считать что 80 % энергии шара пошло на его нагревание. Сопротивление воздуха пренебречь. Удельную теплоемкость свинца примите равной 0,13 кДж (кг*С), ускорение свободного падения считать равным g=9,81 м/с.

Дано:

dt = 10° по шкале Цельсия - значение, на которое повысилась температура свинцового шара при его падении;

n = 80% = 0,8 - количество энергии, которое пошло на нагрев шара;

c = 130 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость свинца;

g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

Требуется определить h (метр) - с какой высоты должен упасть свинцовый шар.

Пусть шар массой m падает с некоторой высоты h. Тогда его полная механическая энергия будет равна:

Eполная = m * g * h.

По условию задачи, часть этой энергии пойдет на нагрев:

E = n * Eполная = n * m * g * h.

Чтобы обеспечить нагрев шара, должно быть верным равенство:

E = Q;

n * m * g * h = c * m * dt;

n * g * h = c * dt;

h = c * dt / (g * n) = 130 * 10 / (0,8 * 9,81) = 1300 / 7,848 = 165,6 метров (результат был округлен до одной десятой).

Ответ: свинцовый шар должен упасть с высоты, равной 165,6 метров.