Пружины жесткостями 100 Н/м и 300 Н/м соединили: а) параллельно; б) последовательно. Пружиной какой жесткости можно заменить такую систему пружин?

Дано:

k1 = 100 Ньютон/метр - коэффициент жесткости первой пружины;

k2 = 300 Ньютон/метр - коэффициент жесткости второй пружины.

Требуется определить жесткость пружины k (Н/м), которую можно было бы заменить 2 пружины при параллельном и последовательном соединении.

При параллельном соединении:

k = k1 + k2 = 100 + 300 = 400 Ньютон/метр.

При последовательном соединении:

1 / k = 1 / k1 + 1 / k2;

1 / k = (k1 + k2) / (k1 * k2);

k = k1 * k2 / (k1 + k2) = 100 * 300 / (100 + 300) =

= 30000 / 400 = 75 Ньютон/метр.

Ответ: при параллельном соединении - 400 Н/м, при последовательном - 75 Н/м.