Жесткость пружины, составленной из двух последовательно соединенных пружин, k=50 H/м. Если жесткость одной из этих пружин k1=150 H/м, то жесткость второй составит

Дано:

k = 50 Ньютон/метр - общая жесткость системы пружин, составленной из двух последовательно соединенных пружин;

k1 = 150 Ньютон/метр - жесткость первой пружины.

Требуется определить k2 (Ньютон/метр) - жесткость второй пружины.

Так как по условию задачи пружины соединены последовательно, тогда, чтобы определить жесткость второй пружины, необходимо воспользоваться следующей формулой:

k = k1 * k2 / (k1 + k2);

k * (k1 + k2) = k1 * k2;

k * k1 + k * k2 = k1 * k2;

k * k1 = k1 * k2 - k * k2;

k * k1 = k2 * (k1 - k);

k2 = k * k1 / (k1 - k) = 50 * 150 / (150 - 50) = 50 * 150 / 100 = 7500 / 100 = 75 Ньютон/метр.

Ответ: жесткость второй пружины равна 75 Ньютон/метр.