В бак содержащий воду массой 10 кг при t 20 Градусов бросили кусок железа массой 2 кг с t500 градусов. Притом некоторое кол-во воды превратилось в пар. Конечная t в баке=24 градусам. Определите массу испарившейся воды!

Дано:

m1 = 10 килограмм - масса воды в баке;

t1 = 20° по шкале Цельсия - начальная температура воды;

c1 = 4200 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость воды;

q = 2260000 Джоуль/килограмм - удельная теплота парообразования воды;

m2 = 2 килограмма - масса куска железа, брошенного в воду;

t2 = 500° по шкале Цельсия - температура куска железа;

c2 = 444 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость железа;

t = 24° по шкале Цельсия - установившаяся температура в баке.

Требуется определить dm (килограмм) - массу испарившейся воды.

Найдем количество теплоты, которое выделилось в результате остывания куска железа:

Q = c2 * m2 * (t2 - t) = 444 * 2 * (500 - 24) = 888 * 476 = 422688 Джоулей.

Эта теплота была израсходована на нагрев и испарение воды. Пусть количество испарившейся воды равно dm. Тогда:

Q = c1 * (m1 - dm) * (t - t1) + c1 * dm * (100 - t1) + q * dm, где 100 - температура кипения воды;

Подставим известные числовые значения:

422688 = 4200 * (10 - dm) * (24 - 20) + 4200 * dm * (100 - 20) + 2260000 * dm;

422688 = 16800 * (10 - dm) + 336000 * dm + 2260000 * dm;

422688 = 168000 - 16800 * dm + 336000 * dm + 2260000 * dm;

422688 - 168000 = 2579200 * dm;

254688 = 2579200 * dm;

dm = 254688 / 2579200 = 0,1 килограмма (результат был округлен с точностью до одной сотой).

Ответ: масса испарившейся воды равна 0,1 килограмма.