В железном баке массой 5 кг находится 20 кг воды и 6 кг льда при 0 градусов. Какое количество водяного пара при 100 градусов следует ввести в бак, чтобы растопить лёд и нагреть воду до 70 градусов

Чтобы определить массу введенного в бак водяного пара, воспользуемся равенством: mп * (L + Cв * (tп - t)) = λл * mл + Св * (mл + mв) * t + Cж * mб * t, откуда выразим: mп = (λл * mл + Св * (mл + mв) * t + Cж * mб * t) / (L + Cв * (tп - t)).

Постоянные и переменные: λл - уд. теплота плавления льда (λл = 34 * 10⁴ Дж/кг); mл - масса льда в баке (mл = 6 кг); Cв - уд. теплоемкость воды (Cв = 4,2 * 10³ Дж / (кг*К)); mв - масса воды до введения пара (mв = 20 кг); t - температура равновесия (t = 70 ºС); Cж - уд. теплоемкость железа (Cж = 460 Дж / (кг*К)); mб - масса железного бака (mб = 5 кг); L - уд. теплота конденсации водяного пара (L = 2,3 * 10⁶ Дж/кг); tп - температура пара до введения в бак (tп = 100 ºС).

Расчет: mп = (34 * 10⁴ * 6 + 4,2 * 10³ * (6 + 20) * 70 + 460 * 5 * 70) / (2,3 * 10⁶ + 4,2 * 10³ * (100 - 70)) = 4,06 кг.

Ответ: В бак требуется ввести 4,06 кг водяного пара.