S=108 м V0=6 м/с a=0.5 м/с^2 t, V - ?

Запишем уравнение перемещения тела для равноускоренного движения тела:

S = ʋ0 * t + (а * t^2) / 2. Подставим числовые значения известных нам величин, получим уравнение:

108 = 6 * t + 0,5/2 * t^2.

Умножим обе части равенства на 4, получим:

432 = 24 * t + t^2.

Перенесем все в одну сторону:

t^2 + 24 * t - 432 = 0.

Это квадратное уравнение с коэффициентами а = 1, b = 24, с = - 432.

Найдем его дискриминант:

D = b^2 - 4 * a * c = 24 * 24 - 4 * 1 * ( - 432) = 576 + 1728 = 2304 = 48^2.

Найдем его корни:

t₁ = ( - b + √D) / 2 * а = ( - 24 + 48) / 2 = 24 / 2 = 12 (с);

t₂ = ( - b - √D) / 2 * а = ( - 24 - 48) / 2 = - 72 / 2 = - 36, этот корень не подходит, так как время не может быть отрицательным.

Значит, наше тело двигалось 12 секунд. Определим скорость тела при t = 12.

Для этого воспользуемся формулой скорости для равноускоренного движения:

ʋ = ʋ0 + а * t.

ʋ = 6 м / с + 0,5 м / с^2 * 12 с = 6 м / с + 6 м / с = 12 (м / с).

Ответ: t = 12 (с), ʋ = 12 (м / с)