На какую высоту можно поднять тело массой 4 т, затратив такое же количество энергии, как и при нагревании 3 л воды от 20° С до кипения?

mт = 4 т = 4000 кг.

g = 10 Н/кг.

V = 3 л = 3 * 10^-3 м³.

t1 = 20° С.

t2 = 100° С.

C = 4200 Дж/кг*°С.

ρ = 1000 кг/м³.

h - ?

По условию задачи в потенциальную энергию тела Еп переходит тепловая энергия Q, которая необходима для нагревания воды: Еп = Q.

Потенциальную энергию тела Еп выразим формулой: Еп = mт * g * h.

Q = C * m * (t2 - t1).

Массу нагретой воды m выразим формулой: m = V * ρ.

Q = C * V * ρ * (t2 - t1).

C * V * ρ * (t2 - t1) = mт * g * h.

h = C * V * ρ * (t2 - t1) / mт * g.

h = 4200 Дж/кг*°С * 3 * 10^-3 м³ * 1000 кг/м³ * (100° С - 20° С) / 4000 кг * 10 Н/кг = 2520 м.

Ответ: за счёт тепловой энергии тело может подняться на высоту h = 2520 м.