Как измениться частота колебаний в электрическом контуре, если ёмкость конденсатора увеличится в 2 раза, а индуктивность катушки уменьшиться в 8 раза?

Дано:

L₂ = L₁/8 соотношение индуктивностей катушек;

C₂ = 2C₁ соотношение ёмкостей конденсаторов.

Найти: соотношение частоты колебаний контуров.

Воспользуемся формулой частоты колебаний в контуре.

n = 1 / (2 * Π * √ (L * C)); где L - индуктивность катушки, С - электроемкость конденсатора.

n₂ = 1 / (2 * Π * √ ((L₁/8) * 2C₁)) = 1 / (2 * Π * √ ((L₁ * C₁) / 4) =

= 1 / (2 * Π * 1/2 * √ (L₁ * C₁) = 2 * 1 / (2 * Π * 1/2 * √ (L₁ * C₁) = 2n₁.

Ответ: частота колебаний в электрическом контуре увеличится в 2 раза.