Электрон, начальная скорость которого 1 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряжённостью 100 В/м так, что начальная скорость электрона противоположна напряжённости поля. Найти энергию электрона через время, равное 10 нс.

m = 9,1 * 10^-31 кг.

q = 1,6 * 10^-19 Кл.

V0 = 1 Мм/с = 10⁶ м/с.

E = 100 В/м.

t = 10 нс = 10 * 10^-9 с.

Ек - ?

Так как электрон имеет отрицательный электрический заряд и движется в противоположенную сторону направлению напряжённости поля, то на него будет действовать электростатическая сила F, которая будет его разгонять.

Ускорение электрона а выразим по 2 закону Ньютона: а = F / m.

F = q * Е.

а = q * Е / m.

Распишем ускорение а согласно его определению: а = (V - V0) / t.

q * Е / m = (V - V0) / t.

V - V0 = q * Е * t / m.

V = V0 + q * Е * t / m.

V = 10⁶ м/с + 1,6 * 10^-19 Кл * 100 В/м * 10 * 10^-9 с / 9,1 * 10^-31 кг = 1,175 * 10⁶ м/с.

Ек = m * V² / 2.

Ек = 9,1 * 10^-31 кг * (1,175 * 10⁶ м/с) ² / 2 = 6,3 * 10^-19 Дж.

Ответ: электрон будет обладать энергией Ек = 6,3 * 10^-19 Дж.