Мотоциклист проезжает через поворот дороги с радиусом 100 м с максимально возможной скоростью. Коэффициент трения колес о дорогу в направлении, перпендикулярном скорости, равен 0,4. Скорость мотоцикла равна (g = 10 м/с2)

R = 100 м.

g = 10 м/с².

μ = 0,4.

V - ?

При движении мотоциклиста по закруглённой дороге он едет с центростремительным ускорением а, значение которого выразим формулой: а = V² / R, где V - скорость мотоциклиста, R - радиус закругления дороги.

Запишем 2 закон Ньютона для мотоциклиста: m * a = Fтр.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ * m * g.

2 закон Ньютона примет вид: m * V² / R = μ * m * g.

Максимально возможная скорость для мотоциклиста V, чтобы его не занесло, будет определяться формулой: V = √ (μ * g * R).

V = √ (0,4 * 10 м/с² * 100 м) = 20 м/с.

Ответ: максимально возможная скорость для мотоциклиста V = 20 м/с.