С какой максимальной скоростью может проходить автомобиль поворот дороги радиусом закругления 400 м, если коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой 0,1?

R = 400 м.

g = 10 м/с².

μ = 0,1.

V - ?

Так как автомобиль движется равномерно по дороге, которая имеет закругление, то она движется с центростремительным ускорением а, значение которого выразим формулой: а = V² / R, где V - скорость движения автомобиля, R - радиус кривизны дороги.

Чтобы автомобиль не снесло с дороги в кювет, необходимо чтобы сила трения Fтр равнялась произведению массы автомобиля m на центростремительное ускорение а, то есть выполнялся 2 закон Ньютона: m * а = Fтр.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * m * g.

m * а = μ * m * g.

V² / R = μ * g.

V = √ (μ * g * R).

V = √ (0,1 * 10 м/с² * 400 м) = 20 м/с.

Ответ: автомобиль должен проходить поворот с скоростью не больше V = 20 м/с.