Может ли лодка, площадь дна которой 4 м в квадрате, а высота борта 40 см, выдержать трех человек и не утонуть, если средняя масса одного человека 60 кг, а масса лодки 150 кг

Дано:

S = 4 м² - площадь дна лодки;

h = 40 сантиметров = 0,4 метра - высота борта лодки;

m = 150 килограмм - масса лодки;

m1 = 60 килограмм - масса человека;

n = 3 - количество человек в лодке;

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения;

ro = 1000 кг/м³ - плотность воды.

Требуется определить, сможет ли лодка выдержать трех человек.

Чтобы лодка смогла выдержать трех человек, выталкивающая сила (Архимедова), действующая на лодку, должна быть больше силы тяжести, действующей на трех человек вместе с лодкой.

Найдем силу тяжести:

F = (m1 * 3 + m) * g = (60 * 3 + 150) * 10 = (180 + 150) * 10 =

= 330 * 10 = 3300 Ньютон.

Найдем Архимедову силу:

A = Vлодки * ro * g = S * h * ro * g = 4 * 0,4 * 1000 * 10 =

= 4000 * 4 = 16000 Ньютон.

Так как A > F (16000 > 3300), то лодка сможет выдержать трех человек.

Ответ: лодка сможет выдержать трех человек.