Из лодки, движущейся к берегу со скоростью 0,5 м/с, на берег прыгнул человек со скоростью 2 м/с относительно берега. С какой скоростью будет двигаться лодка после прыжка человека, если масса человека 80 кг, а масса лодки 120 кг?

Дано:

m1 = 120 килограмм - масса лодки;

m2 = 80 килограмм - масса человека;

v = 0,5 м/с - скорость движения лодки до прыжка человека;

v2 = 2 м/с - скорость человека после прыжка.

Требуется определить v1 (м/с) - скорость лодки после прыжка.

За положительное направление примем первоначальное движение лодки. Так же, считаем, что после прыжка лодка начнет движение в обратном направлении. Тогда, по закону сохранения импульса (количества движения):

(m1 + m2) * v = m2 * v2 - m1 * v1;

m1 * v1 = m2 * v2 - (m1 + m2) * v;

v1 = (m2 * v2 - (m1 + m2) * v) / m1 = (80 * 2 - (80 + 120) * 0,5) / 120 =

= (160 - 200 * 0,5) / 120 = (160 - 100) / 120 = 60 / 120 = 0,5 м/с.

Ответ: скорость лодки после прыжка человека будет равна 0,5 м/с.