Мяч брошенный вертикально вверх из точки, находящаяся на высоте равной 5 м. определить время полета мяча, если он пролетел до момента падения путь равный 15 м. сопротивлением воздуха пренебречь.

Пускай максимальная высота подъема мяча относительно земли равна Н.

Из условия задачи: 2 Н - 5 = 15, откуда Н = 10 м.

Высота подъема мяча до самой высокой точки траектории:

h = g t₁ ² / 2,

где g - ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с².

С другой стороны:

h = H - 5 = (10 - 5) = 5 м,

откуда время подъема мяча:

t₁ = (2 h / g) ^1/2 = (2 * 5 / 9,8) ^1/2 = 1,01 c.

Время опускания мяча:

t₂ = (2 H / g) ^1/2 = (2 * 10 / 9,8) ^1/2 = 1,43 c.

Общее время полета мяча:

t = t₁ + t₂ = 1,01 + 1,43 = 2,44 с.