C какой скоростью бросили вверх мяч с поверхности земли, если на высоте 1 метр над точкой бросания его потенциальная энергия в 4 раза больше кинетической энергии. Потенциальная энергия на поверхности земли равна нулю.

Потенциальная энергия мяча на высоте h = 1 м равна mgh, где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения.

Кинетическая энергия в четыре раза больше, т. е. равна 4mgh.

Полная энергия равна 4mgh + mgh = 5mgh.

Т. к. полная энергия во время полёта не меняется, то и в точке бросания она равна 5mgh, а т. к. потенциальная энергия при этом равна 0, то полная энергия равна кинетической, т. е. mv^2/2.

mv^2/2 = 5 mgh

v^2 = 10mgh/m = 10gh

v = √ (10gh) = √ (10 * 10 м/c^2 * 1 м) = 10 м/с