Физика 10 ОЧЕНЬ сложная задача Испытывается новый скорострельный многоствольный пулемёт, дающий 100 выстрелов в секунду. Скорость полёта пули составляет 1000 м/с, а её масса равна 10 г. Мишенью служит вертикально подвешенный на канате ящик с песком, масса которого 1000 кг. Считая, что пули застревают в ящике, определите максимальный угол отклонения ящика с песком от вертикали после начала стрельбы.

N = 100.

t = 1 c

Vп = 1000 м/с.

mп = 10 г = 0,01 кг.

mм = 1000 кг.

g = 9,8 м/с^2.

∠α - ?

На мешок, в который попали пули, действуют 3 силы: сила тяжести (mм + N * mп) * g, направленная вертикально вниз, сила натяжения веревки Р направленная по веревке, сила сопротивления всех пуль в мешке F, направленная горизонтально.

Запишем 2 закон Ньютона в проэкциях: (mм + N * mп) * g = Р * cosα, F = N * sinα.

Р = (mм + N * mп) * g / cosα.

F = Р * sinα = (mм + N * mп) * g * sinα / cosα = (mм + N * mп) * g * tgα.

Выразим силу сопротивления 1 пули в мешке с песком: F1 = mп * (V - V0) / t = mп * V0 / t.

F = N * F1 = N * mп * V0 / t.

N * mп * V0 / t = (mм + N * mп) * g * tgα.

tgα = N * mп * V0 / t * (mм + N * mп) * g.

∠α = arctag (N * mп * V0 / t * (mм + N * mп) * g).

∠α = arctag (100 * 0,01 кг * 1000 м/с / 1 с * (1000 кг + 100 * 0,01 кг) * 9,8 м/с^2) = arctag (0,102) = 5,8 ".

Ответ: угол отклонения мешка с вертикалью составляет ∠α = 5,8 ".