Сначала тело поднимают из шахты глубиной h1 = R/2 (где R радиус Земли) на поверхность Земли, а затем на высоту h2 = h1 = R/2 от поверхности Земли. В каком случае работа больше?

А=ΔЕk

А1=m*g*h1

А2=m*g*h2

А1/А2=m*g*h1/m*g*h2 сокращаем m и g

А1/А2=h1/h2=1 (h1=h2)

Константа g применяется в тех случаях, когда высота тела пренебрежительно мала по сравнению с радиусом Земли. В данном случае нам необходимо воспользоваться формулой g=GMземли/r^2, но так как масса тела пренебрежительно мала по сравнению с массой Земли, мы воспользуемя не формулой F=GMm/r^2, а формулой F=GM/r^2, еще нам нужно будет определить не силу тяжести на высоте 1/2 радиуса Земли, а среднюю силу, так как разница высот слишком огромна, чтобы ей пренебрегать. Отсюда F1 средняя=G (M / (1/2R) ^2 + M/R^2) / 2. F1 средняя=2,5GM/R^2, где R - радиус Земли. F2 средняя=G (M/R^2 + M / (1,5R) ^2) / 2. F2 средняя = 13GM/18R^2. Так как A=Fs, а s1=s2, A1/A2=F1/F2. Следовательно, A1/A2=3,46. То есть, в первом случае выполнялась работа в 3,46 больше, чем во второс случае.