Из точек, находящихся на расстоянии 100 м друг от друга, начали одновременно двигаться навстречу друг другу два тела - первое со скоростью 5 м/с, а второе - со скоростью 15 м/с. а) Напишите формулы, выражающие в единицах СИ зависимость координаты от времени для каждого тела. б) Через какое время тела встретятся? в) Чему равен модуль перемещения каждого тела до встречи?

S = 100 м.

V1 = 5 м/с.

V2 = 15 м/с.

х1 (t) - ?

х2 (t) - ?

хвс - ?

S1 - ?

S2 - ?

Возьмём телом отсчёта первое тело, координатную ось ОХ направим в направлении его движения, в право.

При равномерном движении координата тела х (t) изменяется по закону: х (t) = х0 + V * t, где х0 - начальная координата тела, V - скорость движения тела.

х1 (t) = х01 + V1 * t.

х1 (t) = 5 * t.

х2 (t) = х02 + V2 * t.

х2 (t) = 100 - 15 * t.

При встрече их координаты будут одинаковыми: х1 (tвс) = х2 (tвс).

5 * tвс = 100 - 15 * tвс.

tвс = 100 / 20 = 5 с.

хвс = 5 * 5 = 25 м.

S1 = хвс - х01 = 25 м - 0 м = 25 м.

S2 = х02 - хвс = 100 м - 25 м = 75 м.

Ответ: х1 (t) = 5 * t, х2 (t) = 100 - 15 * t, tвс = 5 с, хвс = 25 м, S1 = 25 м, S2 = 75 м.