Два тела расстояние между которыми L = 60 м, начинают двигаться одновременно в одном направлении. Первое тело движется со скоростью V = 4 м/с, а второе, догоняющее первое с ускорением a = 2 м/с*с. Через какое время второе тело догонит первое?

Законы движения тел будут выглядеть следующим образом:

x = L + v * t - для первого тела;

x = a * t^2 / 2 - для второго.

Расстояние между телами определяется выражением:

v * t - a * t^2 / 2.

В момент времени когда второе тело догонит первое расстояние между ними будет равно 0, получаем уравнение:

L + v * t - a * t^2 / 2 = 0.

Подставляем известные величины:

t^2 - 4t - 60 = 0.

t12 = (4 + - √ (16 - 4 * 1 * (-60)) / 2 * 1 = (4 + - 16) / 2;

t1 = - 7 - физического смысля не имеет;

t2 = 10.

Ответ: 10 с.