Школьники играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигнет мяч во время игры, если он от одного игрока к другому летит t=2 с? Высота отсчитывается от точки броска.

Дано:

t = 2 секунды - время полета меча от одного школьника к другому;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется определить максимальную высоту полета меча H (метр).

Так как в условии задачи не указано, сопротивление воздуха не учитывается.

Траектория полета меча следующая: от одного школьника он поднимается на высоту H, а зачем опускается к другому школьнику. Так как время подъема меча равно времени его падению, то время полета до максимальной высоты H равно t1 = t / 2.

Пусть школьники бросают мечи с некоторой скоростью, вертикальная составляющая которой V0. Тогда на максимальной высоте эта скорость будет равно нулю, или

V0 - g * t1 = 0

V0 = g * t = 10 * 1 = 10 м/с.

H = V0 * t - g * t^2 / 2 = 10 * 1 - 10 * 1^2 / 2 = 10 - 5 = 5 метров.

Ответ: мяч достигнет наибольшей высоты 5 метров.