Против течения моторная лодка движется медленнее, чем в стоячей воде, зато по течению - быстрее. Где затратит меньше времени, чтобы пройти одно и то же расстояние туда и обратно - в реке или в озере? Считайте, что режим работы двигателя моторной лодки везде одинаковый.

Пусть скорость течения реки будет Vт, а собственная скорость моторной лодки или скорость в стоячей воде будет Vл. Тогда против течения моторная лодка движется медленнее со скоростью Vпр т = Vл - Vт, зато по течению - быстрее со скоростью Vпо т = Vл + Vт. Чтобы пройти одно и то же расстояние S туда и обратно в реке, потребуется времени: tр = S : (Vл - Vт) + S : (Vл - Vт); tр = (2 ∙ S ∙ Vл) : (V^2 л - V^2 т). Чтобы пройти такое же расстояние туда и обратно в озере, потребуется времени: tоз = S : Vл + S : Vл; tоз = 2 ∙ S ∙ Vл. Оценим разность этих промежутков времени: tр - tоз = (2 ∙ S ∙ Vл) : (V^2 л - V^2 т) - 2 ∙ S ∙ Vл; tр - tоз = (2 ∙ S ∙ V^2 т) : (V^2 л - V^2 т). Очевидно, что tр - tоз > 0, значит tр > tоз. Ответ: в озере моторная лодка затратит меньше времени, чтобы пройти одно и то же расстояние туда и обратно.