Сила притяжения между шарами с массами м1 и м2, помещенными на расстояние R между их ценртами, равна F. Сила притяжения между шарами с массами 2 м1 и 5 м2, если расстояние между их центрами равно 2R, равна-

Дано:

m1, m2 - масса двух шаров;

R - расстояние между центрами двух шаров;

F1 = F - сила притяжения между шарами;

m3 = 2 * m1, m4 = 5 * m2 - массу шаров изменили;

R2 = 2 * R - расстояние между шарами изменили.

Требуется определить F2 - чему будет равна сила притяжения после изменения условий.

Сила притяжения в первом случае будет равна:

F1 = F = G * m1 * m2 / R², где G - гравитационная постоянная.

Сила притяжения во втором случае будет равна:

F2 = G * m3 * m4 / R2² = G * 2 * m1 * 5 * m2 / (2 * R) ² = 10 * G * m1 * m2 / (4 * R²).

Так как F = G * m1 * m2 / R², то отсюда получаем, что:

F2 = 10 * G * m1 * m2 / (4 * R²) = 10 * F / 4 = 5 * F / 2 = 2,5 * F.

Ответ: сила притяжения будет равна 2,5 * F.