Тело движется равномерно со скоростью 8 м/с в течение 10 с, после чего получает ускорение 2 м/с. Какую скорость будет иметь тело через 15 с от начала движения? Какой путь оно пройдет за все время движения?

Дано:

v = 8 метров в секунду - начальная скорость тела;

t1 = 10 секунд - время, в течении которого тела двигалось равномерно;

a = 2 м/с² - ускорение тела;

t2 = 15 секунд - промежуток времени.

Требуется определить v (м/с) - скорость тела через промежуток времени t2 от начала движения, и S (метр) - пройденный телом путь.

Найдем промежуток времени, в течении которого тело двигалось равноускоренно:

t3 = t2 - t1 = 15 - 10 = 5 секунд.

Тогда скорость тела будет равна:

v = v0 + a * t3 = 8 + 2 * 5 = 8 + 10 = 18 м/с.

Так как движение тела складывалось из двух составляющих: равномерного и равноускоренного, то общий пройденный путь будет равен:

S = S1 + S2;

S = v0 * t1 + v0 * t3 + a * t3² / 2 = 8 * 10 + 8 * 5 + 2 * 5² / 2 =

= 80 + 40 + 25 = 120 + 25 = 145 метров.

Ответ: скорость тела будет равна 18 м/с, общий пройденный путь равен 145 метров.