Шагающий экскаватор выбрасывает за один приём 14 м в кубе грунта, поднимая его на высоту 20 метров. Вес ковша без грунта 20 кН. Определите работу, которую выполняет двигатель экскаватора по подьему грунта и ковша. Плотность грунта 1500 кг на метр кубический

Vг = 14 м³.

h = 20 м.

g = 10 м/с².

Pк = 20 кН = 20000 Н.

ρг = 1500 кг/м³.

А - ?

Механическая работа А выражается формулой: А = F * S, где F - сила, которую развивает экскаватор, S - перемещение ковша с грунтом.

Перемещение ковша S происходит на высоту h: S = h.

Будем считать, что ковш поднимается прямолинейно равномерно, поэтому действие сил на ковш скомпенсированы. Подъёмная сила экскаватора F компенсируется силой тяжести ковша с грунтом m * g, где m - масса ковша с грунтом, g - ускорение свободного.

m = mк + mг = Pк / g + Vг * ρг.

А = (Pк / g + Vг * ρг) * g * h.

А = (20000 Н / 10 м/с² + 14 м³ * 1500 кг/м³) * 10 м/с² * 20 м = 4600000 Дж.

Ответ: кран выполняет работу А = 4600000 Дж.