При подаче на катушку постоянного напряжения 15 В сила тока в ней была 0,5 А. При подаче такого же переменного напряжения с частотой 50 Гц сила тока уменьшается на 40%. Какова индуктивность катушки?

Найдем активное сопротивление катушки, используя закон Ома, получим:

Ra = U/I = 15/0,5 = 30 Ом

Поскольку переменном току его сила уменьшилась на 40%, то полное сопротивление возросло на на 40%, тогда оно станет равно:

R = Ra + 40 * Ra / 100 = 1,4 * Ra = 42 Ома.

Полное сопротивление цепи отражает формула:

R^2 = Ra^2 + Rr^2.

Тогда:

Rr^2 = R^2 - Ra^ = 42^2 - 30^2 = 1764 - 900 = 864 = 29,4.

Используем формулу для индуктивного сопротивления:

Rl = ωL;

L = Rl/ω = Rl/2πf = 29,4 / 2π * 50 = 0,09 Гн

Ответ: 90 мГн.