Катушка с индуктивностью 7 мГн и активным сопротивлением 44 Ом подключают сначала к источнику постоянного напряжения, а затем к генератору переменного напряжения с действующим значением напряжения. При какой частоте генератора мощность, потребляемая катушкой, будет в пять раз меньше, чем в первом случае?

В первом случае ток постоянный: индуктивность не играет никакой роли. Мощность P1 определяется следующим выражением:

P1 = U^2 / R, где U - приложенное напряжение, R - сопротивление.

Во втором случае индуктивное сопротивление Rl, будет определяться формулой:

Rl = ω * L, где ω - циклическая частота, L - индуктивность.

А мощность P2:

P2 = U^2 / (ω * L + R).

Получаем равенство:

U^2/R = 5 * U^2 / (ω * L + R);

ω * L + R = 5R;

ω = 4R/L.

ω = 4 * 7 / 44 * 100 = 700/11.

f = ω * 2 * π = 400 Гц

Ответ: искомая частота составит 400 Гц.