При свободном падении камня с некоторой высоты его средняя скорость на всем пути составила = 40 м/с. Определить среднюю скорость камня за вторую половину времени падения.

Дано:

v = 40 м/с - средняя скорость при свободном падении камня;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется найти v1 - среднюю скорость камня за вторую половину времени падения.

По условию задачи, камень падает без начальной скорости.

Средняя скорость на всем участке пути равна:

v = H / t = g * t^2 / 2 * t = g * t / 2, отсюда полное время падения равно:

t = 2 * v / g = 2 * 40 / 10 = 80 / 10 = 8 секунд.

Тогда расстояние, с которого падал камень, равно:

H = g * t^2 / 2 = 10 * 8 * 8 / 2 = 5 * 8 * 8 = 320 метров.

За первую половину времени, t1 = t / 2 = 4 секунды, камень пройдет расстояние:

H1 = g * t1^2 / 2 = 10 * 4 * 4 / 2 = 5 * 4 * 4 = 80 метров.

Соответственно, за вторую половину времени камень пройдет расстояние:

H2 = H - H1 = 320 - 80 = 240 метров.

Тогда, средняя скорость за вторую половину времени равна:

v1 = H2 / t1 = 240 / 4 = 60 м/с.

Ответ: средняя скорость за вторую половину времени равна 60 м/с.