После того, как автобус проехал первую половину пути, он попал в дорожную пробку. В результате его средняя скорость на второй половине пути была в 8 раз меньше, чем на первом пути. Средняя скорость автобуса на всем пути равна 16 км/ч. Определить скорость автобуса на второй половине пути

V1 = 8 * V2.

Vср = 16 км/ч.

S1 = S2 = S / 2.

V1 - ?

Vс2 - ?

Для нахождения средней скорости движения автобуса Vср необходимо весь пройдённый им путь S разделить на время его прохождения t: Vср = S / t.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.

t1 = S1 / V1 = S / 2 * V1 = S / 2 * 8 * V2 = S / 16 * V2.

t2 = S2 / V2 = S / 2 * V2.

t = S / 16 * V2 + S / 2 * V2 = (S + 8 * S) / 16 * V2 = 9 * S / 16 * V2

Vср = S * 16 * V2 / 9 * S = 16 * V2 / 9.

V2 = 9 * Vср / 16.

V2 = 9 * 16 км/ч / 16 = 9 км/ч.

V1 = 8 * 9 км/ч = 72 км/ч.

Ответ: на первой половине пути средняя скорость движения автобуса составляла V1 = 72 км/ч, на второй половине V2 = 9 км/ч.