В стакане содержится 250 см3. Опущенный в стакан термометр показал 78 градусов Цельсия. Какова действительная температура воды, если теплоемкость термометра 20 Дж/град, а до опускания в воду он показывал 20 градусов C

Дано:

V = 250 см³ = 0,00025 м³ - объем воды, которая находится в стакане;

ro = 1000 килограмм/кубический метр - плотность воды;

c = 4200 Дж / (кг*С) - удельная теплоемкость воды;

c1 = 20 Дж/С - теплоемкость термометра;

T = 78° по шкале Цельсия - температура, которую показал термометр при опускании в воду;

T1 = 20° по шкале Цельсия - начальная температура термометра.

Требуется определить T0 (градус Цельсия) - начальную температуру воды.

При опускании градусника в воду между ними произошел теплообмен: вода остыла, а градусник нагрелся. Тогда, без учета потерь энергии:

Q1 = Q2;

c * m * (T0 - T) = c1 * (T - T1);

c * ro * V * (T0 - T) = c1 * (T - T1);

4200 * 1000 * 0,00025 * (T0 - 78) = 20 * (78 - 20);

1050 * (T0 - 78) = 20 * 58;

1050 * T0 - 81900 = 1160;

T0 = (1160 + 81900) / 1050 = 83060 / 1050 = 79,1° по шкале Цельсия.

Ответ: действительная температура воды равна 79,1 по шкале Цельсия.