Две батареи с э. д. с E1=20 В и E=30 В и внутренними сопротивлениями r1=40 Ом и r2=60 Ом соединены параллельно. Каковы параметры батареи E и r, которой можно заменить эти батареи без изменения тока в нагрузке?

Найдем общее внутреннее сопротивление двух параллельно соединённых батарей:

Ro = r1 + r2 = 40 + 60 = 100 Ом.

Найдем ток, протекающий между двух батарей:

I = (E2 - E1) / Ro = (30 - 20) / 100 = 10/100 = 0,1 A.

Найдем, на сколько вольт увеличится напряжение на первой батарее:

∆E1 = r1 * I = 40 * 0,1 = 4 В.

Найдем общее напряжение двух батарей:

Uo = ∆Е1 + Е1 = 4 + 20 = 24 В.

Найдем общее внутреннее сопротивление двух батарей:

Ro = r1 * r2 / (r1 + r2) = 40 * 60 / (40 + 60) = 2400/100 = 24 Ом.

Ответ: у батареи, эквивалентной двум, включенным параллельно батареям, должно быть э. д. с., равное 24 В и внутреннее сопротивление, равное 24 Ом.