1) Движение материальой точки описывается уравнением х=2,5-4t+2t^{2} Приняв её массу 1 кг, найти импульс через 1 с и через 2 с после начала отчёта времени, а также силу, это изменение импульса. 2) Движение материальой точки описываются уравнением х=10-16t+18t^{2} Приняв её массу равной 4 кг, найти импульс через 4 с и 8 с после начала отчёта времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса.

1) х = 2,5 - 4 * t+2 * t^2.

m = 1 кг.

t1 = 1 c.

t2 = 2 с.

р1 - ?

р2 - ?

F - ?

V (t) = х (t) ".

V (t) = (2,5 - 4 * t + 2 * t^2) " = - 4 + 2 * 2 * t = 4 * t - 4.

V1 = 4 * 1 - 4 = 0 м/с.

V2 = 4 * 2 - 4 = 4 м/с.

р1 = m * V1.

р1 = 1 кг * 0 м/с = 0 кг * м/с.

р2 = m * V2.

р2 = 1 кг * 4 м/с = 4 кг * м/с.

F = (р2 - р1) / (t2 - t1).

F = (4 кг * 4 м/с - 0 кг * м/с) / (2 с - 1 с) = 16 Н.

2) х = 10 - 16 * t+18 * t^2.

m = 4 кг.

t1 = 4 c.

t2 = 8 с.

р1 - ?

р2 - ?

F - ?

V (t) = х (t) ".

V (t) = (0 - 16 * t + 18 * t^2) " = - 16 + 18 * 2 * t = 36 * t - 16.

V1 = 36 * 4 - 16 = 128 м/с.

V2 = 36 * 8 - 16 = 272 м/с.

р1 = m * V1.

р1 = 4 кг * 128 м/с = 512 кг * м/с.

р2 = m * V2.

р2 = 4 кг * 272 м/с = 1088 кг * м/с.

F = (р2 - р1) / (t2 - t1).

F = (1088 кг * м/с - 512 кг * м/с) / (8 с - 4 с) = 144 Н.