К резиновому жгуту подвесили гуз массой 100 г (длина жгута l=25 см) жесткость жгута k=25 Н/M. Определить начальную длину не деформированного тела.

m = 100 г = 0,1 кг.

k = 25 Н/м.

l = 25 см = 0,25 м.

g = 10 м/с².

l0 - ?

Условием нахождения груза в состоянии покоя, согласно 1 закону Ньютона, есть компенсирование всех сил, которые на него действуют. На груз действует сила тяжести m * g и и сила упругости резинового жгута Fупр, которые противоположено направленные.

m * g - Fупр = 0 - условие равновесия груза на резиновом жгуте.

Силу упругости Fупр, которая возникает при небольших деформациях, выразим законом Гука: Fупр = k * х, где k - жёсткость жгута, х - изменение длины жгута.

Изменение длины жгута выразим формулой: х = l - l0, где l0 - длина не деформированного жгута, l - длина растянутого жгута.

k * (l - l0) = m * g.

l0 = l - m * g / k

l0 = 0,25 м - 0,1 кг * 10 м/с² / 25 Н/м = 0,21 м.

Ответ: не деформированный резиновый жгут имел длину l0 = 0,21 м.