К резиновому жгуту жесткостью r=25 Н/м подвешен груз массой m=100 г. При этом длина жгута l=26 см. Определите длину недеформированного жгута.

m = 100 г = 0,1 кг.

r = 25 Н/м.

l = 26 см = 0,26 м.

g = 10 м/с².

l0 - ?

Условием нахождения груза в состоянии покоя на резиновом жгуте, согласно 1 закону Ньютона, есть уравновешивание всех сил, которые на него действуют. На груз действует сила тяжести m * g, которая всегда направленная вертикально вниз, и сила упругости резинового жгута Fупр, направленная вертикально вверх.

m * g = Fупр - условие равновесия груза на жгуте.

Силу упругости Fупр, которая возникает при деформации жгута, выразим законом Гука: Fупр = r * х, где r - жёсткость резинового джута, х - удлинение джута.

Удлинение жгута выразим формулой: х = l - l0, где l0 - начальная длина жгута, l - конечная длина жгута.

Условие равновесия груза на жгуте примет вид: m * g = r * (l - l0).

l - l0 = m * g / r.

l0 = l - m * g / r.

l0 = 0,26 м - 0,1 кг * 10 м/с² / 25 Н/м = 0,22 м.

Ответ: начальная длина резинового жгута составляла l0 = 0,22 м.