Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза, если удлинение пружины при установившемся движении груза равно 1,5 см?

k = 100 Н/м.

g = 9,8 м/с^2.

S = 5 м.

t = 2 с.

x = 1,5 см = 0,015 м.

m - ?

На груз в лифте действуют две силы: сита тяжести Fт, направленная вертикально вниз, и сила натяжения пружины N, направленная вертикально вверх.

Запишем 2 закон Ньютона: m * а = N - Fт.

Сила тяжести Fт определяется формулой: Fт = m * g.

m * а = N - m * g.

Сила натяжения пружины N будет определятся следующим образом: N = m * а + m * g = m * (а + g).

Согласно закону Гука сила растянутой пружины N определяется формулой: N = k * x.

m * (а + g) = k * x.

m = k * x / (а + g).

S = а * t^2/2.

а = 2 * S/t^2.

m = k * x / (2 * S/t^2 + g).

m = 100 Н/м * 0,015 м / (2 * 5 м / (2 с) ^2 + 9,8 м/с^2) = 0,122 кг.

Ответ: масса груза m = 0,122 кг.