Длина нерастянутой пружины равна 10 см, если к этой пружине подвесить груз массой 200 г, ее длина станет равна 14 см. 1) Какой станет длина пружины, если к ней подвесить груз массой 400 г? 2) Какой станет длина пружины, если на нее сверху поставить груз массой 300 г? 3) Груз какой массы нужно поставить сверху на пружины, чтобы ее длина стала равна 5 см? 4) Груз какой массы нужно подвесить к пружине, чтобы ее длина стала равна 20 см, 5) Если приложить к пружине горизонтальную силу равную 5 Н, какой станет ее длина? 6) Какую горизонтальную силу нужно приложить к пружине, чтобы ее длина стала равна 8 см? Подсказка: из данных в условии задачи можно найти коэффициент жесткости пружины, а потом использовать это значение для решения всех пунктов задачи.

l0 = 10 см = 0,1 м.

l = 14 см = 0,14 м.

l3 = 5 см = 0,05 м.

g = 9,8 Н/кг.

m = 200 г = 0,2 кг.

l4 = 20 см = 0,2 м.

m1 = 400 г = 0,4 кг.

m2 = 300 г = 0,3 кг.

F5 = 5 Н.

l6 = 8 см = 0,08 м.

l1 - ?

l2 - ?

m3 - ?

m4 - ?

l5 - ?

F6 - ?

Сила упругости уравновешивается силой тяжести: m * g = k * (l - l0).

Найдем жесткость пружины: k = m * g / (l - l0).

k = 0,2 кг * 9,8 Н/кг / (0,14 м - 0,1 м) = 49 Н/м.

1) m1 * g = k * (l1 - l0).

l1 = m1 * g / k + l0.

l1 = 0,4 кг * 9,8 Н/кг / 49 Н/м + 0,1 м = 0,18 м.

2) m2 * g = k * (l0 - l2).

l2 = l0 - m1 * g / k.

l2 = 0,1 м - 0,3 кг * 9,8 Н/кг / 49 Н/м = 0,04 м.

3) m3 * g = k * (l0 - l3).

m3 = k * (l0 - l3) / g.

m3 = 49 Н/м * (0,1 м - 0,05 м) / 9,8 Н/кг = 0,25 кг.

4) m4 * g = k * (l4 - l0).

m4 = k * (l4 - l0) / g.

m4 = 49 Н/м * (0,2 м - 0,1 м) / 9,8 Н/кг = 0,5 кг.

5) F5 = k * (l5 - l0).

l5 = l0 + F5/k.

l5 = 0,1 м + 5 Н/49 Н/м = 0,2 м.

6) F6 = k * (l0 - l6).

F6 = 49 Н/м * (0,1 м - 0,08 м) = 0,98 Н.