Камень брошен с большой высоты горизонтально с начальной скоростью 20 м/с. Через сколько секунд вектор скорости с горизонтом составит угол 60 градусов?

V0 = 20 м/с.

∠α = 60°.

g = 10 м/с².

t - ?

Так как на камень при движении действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз, то движение камня можно разделить на два вида: горизонтально он двигается равномерно со скоростью Vх = V0, вертикально равноускорено, с ускорением свободного падения g и начальной вертикальной скоростью Vоу = 0.

Вертикальная составляющая скорости Vу будет изменяться по закону: Vу = Vоу + g * t = g * t.

t = Vу / g.

Поэтому скорость камня V будет гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами Vх и Vу, направленная под углом ∠α = 60° к горизонтальной составляющей скорости Vх.

tgα = Vх / Vу = V0 / Vу.

Vу = V0 / tgα.

Vу = 20 м/с / tg60° = 11,8 м/с.

t = 11,8 м/с / 10 м/с² = 1,18 с.

Ответ: через t = 1,18 с скорость камня будет составлять ∠α = 60° с горизонтом.