При каком объеме спортивного зала количество молекул в воздухе внутри зала в 100 раз превышает количество атомов в железной штанге массой 100 кг? Считайте, что воздух находится при нормальных условиях.

Дано: N1 (кол-во молекул воздуха в спортзале) = 100N2 (кол-во атомов в железной штанге); m2 (масса штанги) = 100 кг.

Постоянные: ρ (плотность воздуха при н. у.) = 1,292 кг/м³; М1 (молярная масса воздуха) = 28,98 г/моль; М2 (молярная масса железа) = 55,845 г/моль.

Для определения объема спортивного зала воспользуемся равенством (m / M = N / Na) : N2 * M2 / m2 = Na = N1 * M1 / m1 = N1 * M1 / (ρ * V) и V = N1 * M1 * m2 / (ρ * N2 * M2).

Расчет: V = 100 * 28,98 * 100 / (1,292 * 1 * 55,845) = 4016,5 м³.