Средняя квадратичная скорость молекул газа при нормальных условиях равна 500 м/с. Сколько молекул содержится в 10 г этого газа?

Начнем с краткой записи дано. Все заданные величины сразу переводим в систему СИ:

v = 500 м/с;

m = 0.01 кг;

T = 273 К.

Найти:

N - ?

Применим для решения ряд формул. Начнем с нахождения числа молекул:

N = m/m₀;

E = (m₀ * v^2) / 2;

E = 3/2kT.

Приравниваем две последние формулы и выражение из равенства m₀:

(m₀ * v^2) / 2 = 3/2kT.

m₀ = 3kT/v^2.

Подставляем значения в формулу и производим вычисления:

m₀ = (3 * 1.38 * 10^-23 * 273) / 500^2 = 0.00452 * 10^-23 кг.

N = 0.01/0.00452 * 10^-23 = 2 * 10^23.