Воздушный шар поднимается относительно Земли на какую-то высоту и одновременно относится ветром на расстояние 0,6 км в горизонтальном направлении. На какую высоту поднялся шар, если его перемещение равно 1 км? Движение считать прямолинейным.

Дано:

L = 0,6 километров = 600 метров - расстояние по горизонтали, на которое отнесло воздушный шар ветром;

S = 1 километр = 1000 метров - перемещение воздушного шара.

Требуется определить H (метры) - высоту, на которую поднялся воздушный шар.

По условию задачи, движение шара прямолинейное. Воздушный шар двигался в двух направлениях: по вертикали и по горизонтали. Тогда, его перемещение есть гипотенуза прямоугольного треугольника, и по теореме Пифагора:

S^2 = L^2 + H^2;

H^2 = S^2 - L^2;

H = (S^2 - L^2) ^0,5 = (1000^2 - 600^2) ^0,5 = (1000000 - 360000) ^0,5 = 640000^0,5 = 800 метров.

Ответ: шар поднялся на высоту, равную 800 метров.