Идеальна тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя 327°С и температуру холодильника 227°С. Во сколько раз нужно увеличить абсолютную температуру нагревателя, чтобы КПД машины увеличился в 2 раза?

Дано:

t1 = 327°С,

t2 = 227°С,

η2/η1 = 2;

Найти:

T1'/T1 - ?

КПД идеальной тепловой машины определяется из формулы

η = (Т1 - Т2) * 100%/Т1,

где

Т1 - абсолютная температура нагревателя,

а Т2 - абсолютная температура холодильника;

T1 = t1 + 273° = 600°К,

T2 = t2 + 273° = 500°К;

η1 = (600 - 500) * 100%/600 = 50/3 %;

η2 = 2 * η1 = 100/3 %;

η2 = (T1' - T2) * 100%/T1';

T1' = 3 * T1' - 3 * T2;

T1' = 1.5 * T2 = 750°К

T1'/T1 = 750/600 = 1.25.