Определите КПД цикла Карно, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 200 и 15°С. На сколько нужно повысить температуру нагревателя, чтобы КПД цикла увеличился вдвое?

Дано:

t1 = 200° по шкале Цельсия = 473° по шкале Кельвина - температура нагревателя в цикле Карно;

t2 = 15° по шкале Цельсия = 288° по шкале Кельвина - температура холодильника цикле Карно.

Требуется определить n (%) - коэффициент полезного действия цикла, а также dt (градус Цельсия) - на сколько необходимо увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД цикла повысился в 2 раза.

КПД цикла Карно будет равен:

n = (t1 - t2) / t1 = (473 - 288) / 473 = 185 / 473 = 0,39 или 39%.

По условию задачи, увеличим КПД в 2 раза: n1 = 2 * n = 78 или 0,78.

Тогда температура нагревателя должна быть равной:

t3 = t2 / (1 - n1) = 288 / (1 - 0,78) = 288 / 0,22 = 1309° по шкале Кельвина = 1036° по шкале Цельсия.

Тогда:

dt = t3 - t1 = 1036 - 200 = 836° по шкале Цельсия.

Ответ: кпд цикла равен 39%, чтобы увеличить кпд в 2 раза, необходимо повысить температуру нагревателя на 836°.