Уравнение движения грузового и легкового автомобилей имеют вид соответственно x1=600-10t и х2=t^2. Определить время их встречи.

Дано:

x1 (t) = 600 - 10 * t - уравнение движения грузового автомобиля;

x2 (t) = t² - уравнение движения легкового автомобиля.

Требуется определить t (секунда) - время встречи двух автомобилей.

Когда легковой и грузовой автомобили встретятся, их координаты будут равны. То есть:

x1 = x2;

600 - 10 * t = t².

Получаем квадратное уравнение:

t² + 10 * t - 600 = 0.

Находим дискриминант:

D = 10² + 4 * 600 = 100 + 2400 = 2500.

D^0,5 = 2500^0,5 = 50.

Корни квадратного уравнения будут равны:

t1 = (-10 + 50) / 2 = 40 / 2 = 20 секунд.

t2 = (-10 - 50) / 2 = - 60 / 2 = - 30 секунд (не подходит по условию задачи).

Ответ: автомобили встретятся через 20 секунд после начала движения.