Каким образом можно определить долготу мотка провода с известного материала, не розмотав его?

Пусть длина провода в мотке равна L, диаметр - d, плотность материала - ρ.

В развернутом виде моток будет представлять собой цилиндр, имеющий объем V:

V = (πd2 / 4) * L.

Масса провода m:

m = ρV = ρ * (πd2 / 4) * L = πρd2L / 4,

где ρ - плотность материала.

L = 4m / πρd2.

Ответ: Узнать массу m, взвесив моток на весах.

Измерить штангенциркулем или микрометром диаметр провода d.

В справочниках найти плотность известного материала ρ.

Подставить найденные значения в формулу L = 4m / πρd2.