Под дождем стояли 2 банки. Диаметры их горлышек равны 10 см и 20 см. Через 2 часа в первую банку набралось 200 мл дождевой воды. Сколько набралось во вторую банку?

d1 = 10 см = 0,1 м.

d2 = 20 см = 0,2 м.

V1 = 200 мл = 0,2 * 10^-3 м^3.

t = 2 ч = 3600 с.

V2 - ?

Объем воды V1 в первой банке выразим формулой: V1 = S1*v * t. Где S1 площадь горлышка первой банки, v - скорость потока дождевых капель, t - время попадания дождя в банку.

V2 = S2 * v * t.

Горлышки банок имеют форму окружности, поэтому площадь горлышка определяется формулой S = П * R^2, где П - число пи, R - радиус горлышка.

Так как R = d / 2, то S = П * d^2 / 4.

S1 = П * d1^2 / 4, S2 = П * d2^2 / 4.

V1 = П * d1^2 * v * t / 4.

v = 4 * V1 / П * d1^2 * t.

V2 = П * d2^2 * v * t / 4.

V2 = П * d2^2 * (4 * V1 / П * d1^2 * t) * t / 4 = d2^2 * V1 / d1^2.

V2 = (0,2 м) ^2 * 0,2 * 10^-3 м^3 / (0,1 м) ^2 = 0,8 * 10^-3 м^3.

Ответ: во вторую банку наберется V2 = 0,8 * 10^-3 м^3 дождевой воды.