Два спортсмена бегут одинаковое время. Один бежит первую половину времени с ускорением Х, вторую с ускорением 2 Х. Другой спортсмен наоборот, первую половину времени с ускорением 2 Х, вторую с Х. Кто из них пробежит большее расстояние?

t - половина времени.

1-й спортсмен

Первая половина времени: скорость v1 = xt, расстояние s11 = xt2 / 2.

Вторая половина времени:

расстояние s12 = v1t + 2xt2 / 2 = xt * t + 2xt2 / 2 = 4xt2/2.

Сумма расстояний: s1 = s11 + s12 = xt2/2 + 4xt2/2 = 5xt2/2.

2-й спортсмен

Первая половина времени: скорость v2 = 2xt, расстояние s21 = 2xt2/2.

Вторая половина времени:

расстояние s22 = v2t + xt2/2 = 2xt * t + xt2 / 2 = 5 xt2/2;

Сумма расстояний: s2=s21 + s22 = 2xt2/2 + 5xt2/2 = 7xt2/2.

Ответ: Большее расстояние пробежит 2-й спортсмен (соотношение 7 : 5).